↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.57 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.54 m ↓ |
↑ 110.54 m ↓ |
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N 79 |
← 110.58 m → 12 223 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.104743957519531 y=0.118980407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.104743957519531 × 216)
floor (0.104743957519531 × 65536)
floor (6864.5)tx = 6864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118980407714844 × 216)
floor (0.118980407714844 × 65536)
floor (7797.5)ty = 7797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6864 / 7797 ti = "16/6864/7797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6864/7797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6864 ÷ 216
6864 ÷ 65536x = 0.104736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7797 ÷ 216
7797 ÷ 65536y = 0.118972778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.104736328125 × 2 - 1) × π
-0.79052734375 × 3.1415926535Λ = -2.48351490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118972778320312 × 2 - 1) × π
0.762054443359375 × 3.1415926535Φ = 2.39406464082484 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48351490} λ = -2.48351490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39406464082484))-π/2
2×atan(10.9579436509159)-π/2
2×1.47979040327718-π/2
2.95958080655435-1.57079632675φ = 1.38878448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48351490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38878448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.571489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6864 KachelY 7797 -2.48351490 1.38878448 -142.294922 79.571489 Oben rechts KachelX + 1 6865 KachelY 7797 -2.48341902 1.38878448 -142.289429 79.571489 Unten links KachelX 6864 KachelY + 1 7798 -2.48351490 1.38876713 -142.294922 79.570495 Unten rechts KachelX + 1 6865 KachelY + 1 7798 -2.48341902 1.38876713 -142.289429 79.570495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38878448-1.38876713) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dl = 110.536850000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38878448-1.38876713) × R
1.73500000000271e-05 × 6371000dr = 110.536850000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48351490--2.48341902) × cos(1.38878448) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181008552557158 × 6371000do = 110.569342222125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48351490--2.48341902) × cos(1.38876713) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181025615934318 × 6371000du = 110.579765411317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38878448)-sin(1.38876713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181008552557158-0.181025615934318)× R²
abs(-2.48341902--2.48351490)×1.70633771601481e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70633771601481e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70633771601481e-05× 40589641000000 ar = 12222.5628692542m²