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← | N 51 |
← 192.06 m → | N 51 |
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↑ 192.15 m ↓ |
↑ 192.15 m ↓ |
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N 51 |
← 192.07 m → 36 906 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523639678955078 y=0.334667205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523639678955078 × 217)
floor (0.523639678955078 × 131072)
floor (68634.5)tx = 68634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334667205810547 × 217)
floor (0.334667205810547 × 131072)
floor (43865.5)ty = 43865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68634 / 43865 ti = "17/68634/43865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68634/43865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68634 ÷ 217
68634 ÷ 131072x = 0.523635864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43865 ÷ 217
43865 ÷ 131072y = 0.334663391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523635864257812 × 2 - 1) × π
0.047271728515625 × 3.1415926535Λ = 0.14850852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334663391113281 × 2 - 1) × π
0.330673217773438 × 3.1415926535Φ = 1.03884055166624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14850852} λ = 0.14850852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03884055166624))-π/2
2×atan(2.82593858435079)-π/2
2×1.23068269644357-π/2
2.46136539288714-1.57079632675φ = 0.89056907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14850852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.508911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89056907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.025849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68634 KachelY 43865 0.14850852 0.89056907 8.508911 51.025849 Oben rechts KachelX + 1 68635 KachelY 43865 0.14855645 0.89056907 8.511658 51.025849 Unten links KachelX 68634 KachelY + 1 43866 0.14850852 0.89053891 8.508911 51.024121 Unten rechts KachelX + 1 68635 KachelY + 1 43866 0.14855645 0.89053891 8.511658 51.024121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89056907-0.89053891) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dl = 192.149360000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89056907-0.89053891) × R
3.01600000000013e-05 × 6371000dr = 192.149360000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14850852-0.14855645) × cos(0.89056907) × R
4.79300000000016e-05 × 0.628969716463597 × 6371000do = 192.063469427855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14850852-0.14855645) × cos(0.89053891) × R
4.79300000000016e-05 × 0.628993163460334 × 6371000du = 192.070629250376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89056907)-sin(0.89053891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628969716463597-0.628993163460334)× R²
abs(0.14855645-0.14850852)×2.34469967367312e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34469967367312e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34469967367312e-05× 40589641000000 ar = 36905.5606103418m²