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← | N 2 |
← 305.06 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.06 m → 93 058 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523632049560547 y=0.492244720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523632049560547 × 217)
floor (0.523632049560547 × 131072)
floor (68633.5)tx = 68633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492244720458984 × 217)
floor (0.492244720458984 × 131072)
floor (64519.5)ty = 64519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68633 / 64519 ti = "17/68633/64519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68633/64519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68633 ÷ 217
68633 ÷ 131072x = 0.523628234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64519 ÷ 217
64519 ÷ 131072y = 0.492240905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523628234863281 × 2 - 1) × π
0.0472564697265625 × 3.1415926535Λ = 0.14846058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492240905761719 × 2 - 1) × π
0.0155181884765625 × 3.1415926535Φ = 0.0487518269135971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14846058} λ = 0.14846058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0487518269135971))-π/2
2×atan(1.04995974665298)-π/2
2×0.809764426717023-π/2
1.61952885343405-1.57079632675φ = 0.04873253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14846058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.506165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04873253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.792168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68633 KachelY 64519 0.14846058 0.04873253 8.506165 2.792168 Oben rechts KachelX + 1 68634 KachelY 64519 0.14850852 0.04873253 8.508911 2.792168 Unten links KachelX 68633 KachelY + 1 64520 0.14846058 0.04868465 8.506165 2.789425 Unten rechts KachelX + 1 68634 KachelY + 1 64520 0.14850852 0.04868465 8.508911 2.789425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04873253-0.04868465) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04873253-0.04868465) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14846058-0.14850852) × cos(0.04873253) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998812805239529 × 6371000do = 305.063140161735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14846058-0.14850852) × cos(0.04868465) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998815136484739 × 6371000du = 305.063852184029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04873253)-sin(0.04868465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998812805239529-0.998815136484739)× R²
abs(0.14850852-0.14846058)×2.33124521020756e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.33124521020756e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33124521020756e-06× 40589641000000 ar = 93057.6305113165m²