↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305 m → 93 039 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523609161376953 y=0.492267608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523609161376953 × 217)
floor (0.523609161376953 × 131072)
floor (68630.5)tx = 68630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492267608642578 × 217)
floor (0.492267608642578 × 131072)
floor (64522.5)ty = 64522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68630 / 64522 ti = "17/68630/64522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68630/64522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68630 ÷ 217
68630 ÷ 131072x = 0.523605346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64522 ÷ 217
64522 ÷ 131072y = 0.492263793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523605346679688 × 2 - 1) × π
0.047210693359375 × 3.1415926535Λ = 0.14831677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492263793945312 × 2 - 1) × π
0.015472412109375 × 3.1415926535Φ = 0.0486080162147369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14831677} λ = 0.14831677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0486080162147369))-π/2
2×atan(1.0498087620649)-π/2
2×0.809692606481915-π/2
1.61938521296383-1.57079632675φ = 0.04858889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14831677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.497925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04858889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.783938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68630 KachelY 64522 0.14831677 0.04858889 8.497925 2.783938 Oben rechts KachelX + 1 68631 KachelY 64522 0.14836470 0.04858889 8.500671 2.783938 Unten links KachelX 68630 KachelY + 1 64523 0.14831677 0.04854101 8.497925 2.781195 Unten rechts KachelX + 1 68631 KachelY + 1 64523 0.14836470 0.04854101 8.500671 2.781195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04858889-0.04854101) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04858889-0.04854101) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14831677-0.14836470) × cos(0.04858889) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99881979210582 × 6371000do = 305.001639321621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14831677-0.14836470) × cos(0.04854101) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998822116481679 × 6371000du = 305.002349097752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04858889)-sin(0.04854101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99881979210582-0.998822116481679)× R²
abs(0.14836470-0.14831677)×2.32437585978573e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.32437585978573e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32437585978573e-06× 40589641000000 ar = 93038.869738437m²