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← | N 78 |
← 469.16 m → | N 78 |
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↑ 469.22 m ↓ |
↑ 469.22 m ↓ |
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N 78 |
← 469.34 m → 220 183 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418914794921875 y=0.128570556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418914794921875 × 214)
floor (0.418914794921875 × 16384)
floor (6863.5)tx = 6863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128570556640625 × 214)
floor (0.128570556640625 × 16384)
floor (2106.5)ty = 2106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6863 / 2106 ti = "14/6863/2106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6863/2106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6863 ÷ 214
6863 ÷ 16384x = 0.41888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2106 ÷ 214
2106 ÷ 16384y = 0.1285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41888427734375 × 2 - 1) × π
-0.1622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.50966512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1285400390625 × 2 - 1) × π
0.742919921875 × 3.1415926535Φ = 2.33395176870129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50966512} λ = -0.50966512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33395176870129))-π/2
2×atan(10.3186379391382)-π/2
2×1.47418601021624-π/2
2.94837202043247-1.57079632675φ = 1.37757569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50966512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.201660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37757569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.929273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6863 KachelY 2106 -0.50966512 1.37757569 -29.201660 78.929273 Oben rechts KachelX + 1 6864 KachelY 2106 -0.50928162 1.37757569 -29.179687 78.929273 Unten links KachelX 6863 KachelY + 1 2107 -0.50966512 1.37750204 -29.201660 78.925053 Unten rechts KachelX + 1 6864 KachelY + 1 2107 -0.50928162 1.37750204 -29.179687 78.925053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37757569-1.37750204) × R
7.36500000000362e-05 × 6371000dl = 469.224150000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37757569-1.37750204) × R
7.36500000000362e-05 × 6371000dr = 469.224150000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50966512--0.50928162) × cos(1.37757569) × R
0.000383499999999981 × 0.192020589012658 × 6371000do = 469.159776691941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50966512--0.50928162) × cos(1.37750204) × R
0.000383499999999981 × 0.192092867931392 × 6371000du = 469.336374220085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37757569)-sin(1.37750204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192020589012658-0.192092867931392)× R²
abs(-0.50928162--0.50966512)×7.22789187334871e-05× R²
0.000383499999999981×7.22789187334871e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.22789187334871e-05× 40589641000000 ar = 220182.529443519m²