↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 462.67 m → | N 79 |
→ |
↑ 462.73 m ↓ |
↑ 462.73 m ↓ |
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N 79 |
← 462.84 m → 214 130 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418914794921875 y=0.126312255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418914794921875 × 214)
floor (0.418914794921875 × 16384)
floor (6863.5)tx = 6863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126312255859375 × 214)
floor (0.126312255859375 × 16384)
floor (2069.5)ty = 2069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6863 / 2069 ti = "14/6863/2069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6863/2069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6863 ÷ 214
6863 ÷ 16384x = 0.41888427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2069 ÷ 214
2069 ÷ 16384y = 0.12628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41888427734375 × 2 - 1) × π
-0.1622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.50966512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12628173828125 × 2 - 1) × π
0.7474365234375 × 3.1415926535Φ = 2.34814109098883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50966512} λ = -0.50966512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34814109098883))-π/2
2×atan(10.4660961101255)-π/2
2×1.47553888807691-π/2
2.95107777615382-1.57079632675φ = 1.38028145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50966512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.201660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38028145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.084302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6863 KachelY 2069 -0.50966512 1.38028145 -29.201660 79.084302 Oben rechts KachelX + 1 6864 KachelY 2069 -0.50928162 1.38028145 -29.179687 79.084302 Unten links KachelX 6863 KachelY + 1 2070 -0.50966512 1.38020882 -29.201660 79.080140 Unten rechts KachelX + 1 6864 KachelY + 1 2070 -0.50928162 1.38020882 -29.179687 79.080140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38028145-1.38020882) × R
7.2630000000018e-05 × 6371000dl = 462.725730000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38028145-1.38020882) × R
7.2630000000018e-05 × 6371000dr = 462.725730000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50966512--0.50928162) × cos(1.38028145) × R
0.000383499999999981 × 0.189364481114245 × 6371000do = 462.670165370069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50966512--0.50928162) × cos(1.38020882) × R
0.000383499999999981 × 0.189435796510393 × 6371000du = 462.844408744195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38028145)-sin(1.38020882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189364481114245-0.189435796510393)× R²
abs(-0.50928162--0.50966512)×7.13153961474089e-05× R²
0.000383499999999981×7.13153961474089e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.13153961474089e-05× 40589641000000 ar = 214129.703560418m²