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← | N 2 |
← 305.07 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.07 m → 93 058 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523601531982422 y=0.492275238037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523601531982422 × 217)
floor (0.523601531982422 × 131072)
floor (68629.5)tx = 68629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492275238037109 × 217)
floor (0.492275238037109 × 131072)
floor (64523.5)ty = 64523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68629 / 64523 ti = "17/68629/64523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68629/64523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68629 ÷ 217
68629 ÷ 131072x = 0.523597717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64523 ÷ 217
64523 ÷ 131072y = 0.492271423339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523597717285156 × 2 - 1) × π
0.0471954345703125 × 3.1415926535Λ = 0.14826883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492271423339844 × 2 - 1) × π
0.0154571533203125 × 3.1415926535Φ = 0.0485600793151169 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14826883} λ = 0.14826883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0485600793151169))-π/2
2×atan(1.04975843869383)-π/2
2×0.809668666291994-π/2
1.61933733258399-1.57079632675φ = 0.04854101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14826883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.495178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04854101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.781195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68629 KachelY 64523 0.14826883 0.04854101 8.495178 2.781195 Oben rechts KachelX + 1 68630 KachelY 64523 0.14831677 0.04854101 8.497925 2.781195 Unten links KachelX 68629 KachelY + 1 64524 0.14826883 0.04849313 8.495178 2.778452 Unten rechts KachelX + 1 68630 KachelY + 1 64524 0.14831677 0.04849313 8.497925 2.778452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04854101-0.04849313) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04854101-0.04849313) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14826883-0.14831677) × cos(0.04854101) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998822116481679 × 6371000do = 305.06598405476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14826883-0.14831677) × cos(0.04849313) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998824438567745 × 6371000du = 305.066693279615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04854101)-sin(0.04849313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998822116481679-0.998824438567745)× R²
abs(0.14831677-0.14826883)×2.32208606576467e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.32208606576467e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32208606576467e-06× 40589641000000 ar = 93058.4975956743m²