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← | S 2 |
← 305.05 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.05 m → 93 055 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523593902587891 y=0.507854461669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523593902587891 × 217)
floor (0.523593902587891 × 131072)
floor (68628.5)tx = 68628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507854461669922 × 217)
floor (0.507854461669922 × 131072)
floor (66565.5)ty = 66565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68628 / 66565 ti = "17/68628/66565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68628/66565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68628 ÷ 217
68628 ÷ 131072x = 0.523590087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66565 ÷ 217
66565 ÷ 131072y = 0.507850646972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523590087890625 × 2 - 1) × π
0.04718017578125 × 3.1415926535Λ = 0.14822089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507850646972656 × 2 - 1) × π
-0.0157012939453125 × 3.1415926535Φ = -0.0493270697090378 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14822089} λ = 0.14822089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0493270697090378))-π/2
2×atan(0.951869751017506)-π/2
2×0.760744624183561-π/2
1.52148924836712-1.57079632675φ = -0.04930708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14822089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.492431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04930708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.825088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68628 KachelY 66565 0.14822089 -0.04930708 8.492431 -2.825088 Oben rechts KachelX + 1 68629 KachelY 66565 0.14826883 -0.04930708 8.495178 -2.825088 Unten links KachelX 68628 KachelY + 1 66566 0.14822089 -0.04935496 8.492431 -2.827831 Unten rechts KachelX + 1 68629 KachelY + 1 66566 0.14826883 -0.04935496 8.495178 -2.827831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04930708--0.04935496) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04930708--0.04935496) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14822089-0.14826883) × cos(-0.04930708) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998784652189136 × 6371000do = 305.054541495486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14822089-0.14826883) × cos(-0.04935496) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998782291177777 × 6371000du = 305.053820381845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04930708)-sin(-0.04935496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998784652189136-0.998782291177777)× R²
abs(0.14826883-0.14822089)×2.36101135908662e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.36101135908662e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36101135908662e-06× 40589641000000 ar = 93054.7889598598m²