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← 299.88 m → | S 10 |
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↑ 299.95 m ↓ |
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S 10 |
← 299.88 m → 89 947 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523586273193359 y=0.530391693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523586273193359 × 217)
floor (0.523586273193359 × 131072)
floor (68627.5)tx = 68627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530391693115234 × 217)
floor (0.530391693115234 × 131072)
floor (69519.5)ty = 69519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68627 / 69519 ti = "17/68627/69519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68627/69519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68627 ÷ 217
68627 ÷ 131072x = 0.523582458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69519 ÷ 217
69519 ÷ 131072y = 0.530387878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523582458496094 × 2 - 1) × π
0.0471649169921875 × 3.1415926535Λ = 0.14817296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530387878417969 × 2 - 1) × π
-0.0607757568359375 × 3.1415926535Φ = -0.190932671186684 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14817296} λ = 0.14817296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190932671186684))-π/2
2×atan(0.826188212550537)-π/2
2×0.690506638825696-π/2
1.38101327765139-1.57079632675φ = -0.18978305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14817296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.489685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18978305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.873768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68627 KachelY 69519 0.14817296 -0.18978305 8.489685 -10.873768 Oben rechts KachelX + 1 68628 KachelY 69519 0.14822089 -0.18978305 8.492431 -10.873768 Unten links KachelX 68627 KachelY + 1 69520 0.14817296 -0.18983013 8.489685 -10.876465 Unten rechts KachelX + 1 68628 KachelY + 1 69520 0.14822089 -0.18983013 8.492431 -10.876465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18978305--0.18983013) × R
4.70800000000049e-05 × 6371000dl = 299.946680000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18978305--0.18983013) × R
4.70800000000049e-05 × 6371000dr = 299.946680000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14817296-0.14822089) × cos(-0.18978305) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982045184944069 × 6371000do = 299.879311226256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14817296-0.14822089) × cos(-0.18983013) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982036302409338 × 6371000du = 299.876598837419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18978305)-sin(-0.18983013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982045184944069-0.982036302409338)× R²
abs(0.14822089-0.14817296)×8.88253473052547e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.88253473052547e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.88253473052547e-06× 40589641000000 ar = 89947.3970336397m²