↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.66 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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N 52 |
← 187.67 m → 35 222 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523586273193359 y=0.329952239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523586273193359 × 217)
floor (0.523586273193359 × 131072)
floor (68627.5)tx = 68627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329952239990234 × 217)
floor (0.329952239990234 × 131072)
floor (43247.5)ty = 43247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68627 / 43247 ti = "17/68627/43247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68627/43247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68627 ÷ 217
68627 ÷ 131072x = 0.523582458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43247 ÷ 217
43247 ÷ 131072y = 0.329948425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523582458496094 × 2 - 1) × π
0.0471649169921875 × 3.1415926535Λ = 0.14817296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329948425292969 × 2 - 1) × π
0.340103149414062 × 3.1415926535Φ = 1.06846555563143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14817296} λ = 0.14817296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06846555563143))-π/2
2×atan(2.91090944272518)-π/2
2×1.23989231962679-π/2
2.47978463925358-1.57079632675φ = 0.90898831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14817296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.489685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90898831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.081194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68627 KachelY 43247 0.14817296 0.90898831 8.489685 52.081194 Oben rechts KachelX + 1 68628 KachelY 43247 0.14822089 0.90898831 8.492431 52.081194 Unten links KachelX 68627 KachelY + 1 43248 0.14817296 0.90895885 8.489685 52.079506 Unten rechts KachelX + 1 68628 KachelY + 1 43248 0.14822089 0.90895885 8.492431 52.079506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90898831-0.90895885) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dl = 187.689660000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90898831-0.90895885) × R
2.94600000000367e-05 × 6371000dr = 187.689660000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14817296-0.14822089) × cos(0.90898831) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614544168301494 × 6371000do = 187.658454757212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14817296-0.14822089) × cos(0.90895885) × R
4.79300000000016e-05 × 0.614567408510767 × 6371000du = 187.665551434693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90898831)-sin(0.90895885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614544168301494-0.614567408510767)× R²
abs(0.14822089-0.14817296)×2.32402092732453e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32402092732453e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32402092732453e-05× 40589641000000 ar = 35222.217558673m²