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← 288.30 m → | S 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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S 19 |
← 288.30 m → 83 095 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523578643798828 y=0.554592132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523578643798828 × 217)
floor (0.523578643798828 × 131072)
floor (68626.5)tx = 68626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554592132568359 × 217)
floor (0.554592132568359 × 131072)
floor (72691.5)ty = 72691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68626 / 72691 ti = "17/68626/72691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68626/72691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68626 ÷ 217
68626 ÷ 131072x = 0.523574829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72691 ÷ 217
72691 ÷ 131072y = 0.554588317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523574829101562 × 2 - 1) × π
0.047149658203125 × 3.1415926535Λ = 0.14812502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554588317871094 × 2 - 1) × π
-0.109176635742188 × 3.1415926535Φ = -0.342988516781502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14812502} λ = 0.14812502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342988516781502))-π/2
2×atan(0.709646360537635)-π/2
2×0.617170735512081-π/2
1.23434147102416-1.57079632675φ = -0.33645486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14812502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.486938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33645486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.277443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68626 KachelY 72691 0.14812502 -0.33645486 8.486938 -19.277443 Oben rechts KachelX + 1 68627 KachelY 72691 0.14817296 -0.33645486 8.489685 -19.277443 Unten links KachelX 68626 KachelY + 1 72692 0.14812502 -0.33650010 8.486938 -19.280036 Unten rechts KachelX + 1 68627 KachelY + 1 72692 0.14817296 -0.33650010 8.489685 -19.280036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33645486--0.33650010) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33645486--0.33650010) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14812502-0.14817296) × cos(-0.33645486) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94393099720932 × 6371000do = 288.300823331572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14812502-0.14817296) × cos(-0.33650010) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943916060582819 × 6371000du = 288.29626130137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33645486)-sin(-0.33650010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94393099720932-0.943916060582819)× R²
abs(0.14817296-0.14812502)×1.49366265006501e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49366265006501e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49366265006501e-05× 40589641000000 ar = 83094.5706066771m²