↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.57 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.62 m ↓ |
↑ 190.62 m ↓ |
|||
N 51 |
← 190.58 m → 36 327 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523563385009766 y=0.333072662353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523563385009766 × 217)
floor (0.523563385009766 × 131072)
floor (68624.5)tx = 68624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333072662353516 × 217)
floor (0.333072662353516 × 131072)
floor (43656.5)ty = 43656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68624 / 43656 ti = "17/68624/43656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68624/43656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68624 ÷ 217
68624 ÷ 131072x = 0.5235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43656 ÷ 217
43656 ÷ 131072y = 0.33306884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5235595703125 × 2 - 1) × π
0.047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.14802915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33306884765625 × 2 - 1) × π
0.3338623046875 × 3.1415926535Φ = 1.04885936368683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14802915} λ = 0.14802915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04885936368683))-π/2
2×atan(2.85439343569613)-π/2
2×1.23382120175072-π/2
2.46764240350144-1.57079632675φ = 0.89684608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14802915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.481446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89684608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.385495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68624 KachelY 43656 0.14802915 0.89684608 8.481446 51.385495 Oben rechts KachelX + 1 68625 KachelY 43656 0.14807708 0.89684608 8.484192 51.385495 Unten links KachelX 68624 KachelY + 1 43657 0.14802915 0.89681616 8.481446 51.383781 Unten rechts KachelX + 1 68625 KachelY + 1 43657 0.14807708 0.89681616 8.484192 51.383781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89684608-0.89681616) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dl = 190.620320000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89684608-0.89681616) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dr = 190.620320000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14802915-0.14807708) × cos(0.89684608) × R
4.79300000000016e-05 × 0.624077422941323 × 6371000do = 190.569548746537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14802915-0.14807708) × cos(0.89681616) × R
4.79300000000016e-05 × 0.624100801028244 × 6371000du = 190.576687526617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89684608)-sin(0.89681616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624077422941323-0.624100801028244)× R²
abs(0.14807708-0.14802915)×2.33780869210998e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33780869210998e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33780869210998e-05× 40589641000000 ar = 36327.1087653805m²