↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 208.62 m → | N 46 |
→ |
↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
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N 46 |
← 208.63 m → 43 516 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523555755615234 y=0.352062225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523555755615234 × 217)
floor (0.523555755615234 × 131072)
floor (68623.5)tx = 68623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352062225341797 × 217)
floor (0.352062225341797 × 131072)
floor (46145.5)ty = 46145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68623 / 46145 ti = "17/68623/46145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68623/46145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68623 ÷ 217
68623 ÷ 131072x = 0.523551940917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46145 ÷ 217
46145 ÷ 131072y = 0.352058410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523551940917969 × 2 - 1) × π
0.0471038818359375 × 3.1415926535Λ = 0.14798121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352058410644531 × 2 - 1) × π
0.295883178710938 × 3.1415926535Φ = 0.929544420532509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14798121} λ = 0.14798121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929544420532509))-π/2
2×atan(2.53335477025848)-π/2
2×1.19483826284141-π/2
2.38967652568283-1.57079632675φ = 0.81888020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14798121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.478699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81888020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.918379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68623 KachelY 46145 0.14798121 0.81888020 8.478699 46.918379 Oben rechts KachelX + 1 68624 KachelY 46145 0.14802915 0.81888020 8.481446 46.918379 Unten links KachelX 68623 KachelY + 1 46146 0.14798121 0.81884746 8.478699 46.916504 Unten rechts KachelX + 1 68624 KachelY + 1 46146 0.14802915 0.81884746 8.481446 46.916504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81888020-0.81884746) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81888020-0.81884746) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14798121-0.14802915) × cos(0.81888020) × R
4.79399999999963e-05 × 0.68303951648034 × 6371000do = 208.617849770234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14798121-0.14802915) × cos(0.81884746) × R
4.79399999999963e-05 × 0.683063428801954 × 6371000du = 208.625153208758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81888020)-sin(0.81884746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68303951648034-0.683063428801954)× R²
abs(0.14802915-0.14798121)×2.39123216143611e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39123216143611e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39123216143611e-05× 40589641000000 ar = 43515.6371690411m²