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← | S 19 |
← 288.30 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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S 19 |
← 288.29 m → 83 112 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523548126220703 y=0.554599761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523548126220703 × 217)
floor (0.523548126220703 × 131072)
floor (68622.5)tx = 68622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554599761962891 × 217)
floor (0.554599761962891 × 131072)
floor (72692.5)ty = 72692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68622 / 72692 ti = "17/68622/72692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68622/72692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68622 ÷ 217
68622 ÷ 131072x = 0.523544311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72692 ÷ 217
72692 ÷ 131072y = 0.554595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523544311523438 × 2 - 1) × π
0.047088623046875 × 3.1415926535Λ = 0.14793327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554595947265625 × 2 - 1) × π
-0.10919189453125 × 3.1415926535Φ = -0.343036453681122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14793327} λ = 0.14793327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343036453681122))-π/2
2×atan(0.709612343106636)-π/2
2×0.617148111128351-π/2
1.2342962222567-1.57079632675φ = -0.33650010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14793327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.475952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33650010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.280036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68622 KachelY 72692 0.14793327 -0.33650010 8.475952 -19.280036 Oben rechts KachelX + 1 68623 KachelY 72692 0.14798121 -0.33650010 8.478699 -19.280036 Unten links KachelX 68622 KachelY + 1 72693 0.14793327 -0.33654535 8.475952 -19.282628 Unten rechts KachelX + 1 68623 KachelY + 1 72693 0.14798121 -0.33654535 8.478699 -19.282628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33650010--0.33654535) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33650010--0.33654535) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14793327-0.14798121) × cos(-0.33650010) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943916060582819 × 6371000do = 288.29626130137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14793327-0.14798121) × cos(-0.33654535) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943901118722164 × 6371000du = 288.291697672523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33650010)-sin(-0.33654535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943916060582819-0.943901118722164)× R²
abs(0.14798121-0.14793327)×1.49418606557594e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49418606557594e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49418606557594e-05× 40589641000000 ar = 83111.6226990779m²