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← | S 8 |
← 302.12 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.12 m → 91 275 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523548126220703 y=0.523509979248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523548126220703 × 217)
floor (0.523548126220703 × 131072)
floor (68622.5)tx = 68622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523509979248047 × 217)
floor (0.523509979248047 × 131072)
floor (68617.5)ty = 68617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68622 / 68617 ti = "17/68622/68617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68622/68617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68622 ÷ 217
68622 ÷ 131072x = 0.523544311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68617 ÷ 217
68617 ÷ 131072y = 0.523506164550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523544311523438 × 2 - 1) × π
0.047088623046875 × 3.1415926535Λ = 0.14793327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523506164550781 × 2 - 1) × π
-0.0470123291015625 × 3.1415926535Φ = -0.147693587729393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14793327} λ = 0.14793327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147693587729393))-π/2
2×atan(0.862695414908526)-π/2
2×0.711818389550198-π/2
1.4236367791004-1.57079632675φ = -0.14715955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14793327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.475952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14715955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.431621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68622 KachelY 68617 0.14793327 -0.14715955 8.475952 -8.431621 Oben rechts KachelX + 1 68623 KachelY 68617 0.14798121 -0.14715955 8.478699 -8.431621 Unten links KachelX 68622 KachelY + 1 68618 0.14793327 -0.14720697 8.475952 -8.434338 Unten rechts KachelX + 1 68623 KachelY + 1 68618 0.14798121 -0.14720697 8.478699 -8.434338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14715955--0.14720697) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14715955--0.14720697) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14793327-0.14798121) × cos(-0.14715955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989191560131573 × 6371000do = 302.124564254917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14793327-0.14798121) × cos(-0.14720697) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989184605873234 × 6371000du = 302.122440245418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14715955)-sin(-0.14720697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989191560131573-0.989184605873234)× R²
abs(0.14798121-0.14793327)×6.95425833840968e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.95425833840968e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.95425833840968e-06× 40589641000000 ar = 91275.3832701455m²