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← | N 80 |
← 388 m → | N 80 |
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↑ 388.06 m ↓ |
↑ 388.06 m ↓ |
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N 80 |
← 388.15 m → 150 594 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418853759765625 y=0.097869873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418853759765625 × 214)
floor (0.418853759765625 × 16384)
floor (6862.5)tx = 6862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.097869873046875 × 214)
floor (0.097869873046875 × 16384)
floor (1603.5)ty = 1603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6862 / 1603 ti = "14/6862/1603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6862/1603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6862 ÷ 214
6862 ÷ 16384x = 0.4188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1603 ÷ 214
1603 ÷ 16384y = 0.09783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4188232421875 × 2 - 1) × π
-0.162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.51004861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09783935546875 × 2 - 1) × π
0.8043212890625 × 3.1415926535Φ = 2.5268498527724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51004861} λ = -0.51004861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5268498527724))-π/2
2×atan(12.5140229656667)-π/2
2×1.49105541804031-π/2
2.98211083608062-1.57079632675φ = 1.41131451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51004861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.223633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41131451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.862365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6862 KachelY 1603 -0.51004861 1.41131451 -29.223633 80.862365 Oben rechts KachelX + 1 6863 KachelY 1603 -0.50966512 1.41131451 -29.201660 80.862365 Unten links KachelX 6862 KachelY + 1 1604 -0.51004861 1.41125360 -29.223633 80.858875 Unten rechts KachelX + 1 6863 KachelY + 1 1604 -0.50966512 1.41125360 -29.201660 80.858875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41131451-1.41125360) × R
6.09099999999696e-05 × 6371000dl = 388.057609999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41131451-1.41125360) × R
6.09099999999696e-05 × 6371000dr = 388.057609999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51004861--0.50966512) × cos(1.41131451) × R
0.000383490000000042 × 0.158806620649704 × 6371000do = 387.998684321318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51004861--0.50966512) × cos(1.41125360) × R
0.000383490000000042 × 0.158866757389322 × 6371000du = 388.145611292976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41131451)-sin(1.41125360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158806620649704-0.158866757389322)× R²
abs(-0.50966512--0.51004861)×6.01367396184382e-05× R²
0.000383490000000042×6.01367396184382e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.01367396184382e-05× 40589641000000 ar = 150594.350232163m²