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← | S 8 |
← 302.13 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.13 m → 91 277 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523525238037109 y=0.523494720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523525238037109 × 217)
floor (0.523525238037109 × 131072)
floor (68619.5)tx = 68619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523494720458984 × 217)
floor (0.523494720458984 × 131072)
floor (68615.5)ty = 68615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68619 / 68615 ti = "17/68619/68615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68619/68615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68619 ÷ 217
68619 ÷ 131072x = 0.523521423339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68615 ÷ 217
68615 ÷ 131072y = 0.523490905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523521423339844 × 2 - 1) × π
0.0470428466796875 × 3.1415926535Λ = 0.14778946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523490905761719 × 2 - 1) × π
-0.0469818115234375 × 3.1415926535Φ = -0.147597713930153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14778946} λ = 0.14778946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147597713930153))-π/2
2×atan(0.862778128760522)-π/2
2×0.711865808659971-π/2
1.42373161731994-1.57079632675φ = -0.14706471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14778946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.467712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14706471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.426187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68619 KachelY 68615 0.14778946 -0.14706471 8.467712 -8.426187 Oben rechts KachelX + 1 68620 KachelY 68615 0.14783740 -0.14706471 8.470459 -8.426187 Unten links KachelX 68619 KachelY + 1 68616 0.14778946 -0.14711213 8.467712 -8.428904 Unten rechts KachelX + 1 68620 KachelY + 1 68616 0.14783740 -0.14711213 8.470459 -8.428904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14706471--0.14711213) × R
4.74200000000202e-05 × 6371000dl = 302.112820000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14706471--0.14711213) × R
4.74200000000202e-05 × 6371000dr = 302.112820000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14778946-0.14783740) × cos(-0.14706471) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989205461975178 × 6371000do = 302.128810235787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14778946-0.14783740) × cos(-0.14711213) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989198512165559 × 6371000du = 302.126687585042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14706471)-sin(-0.14711213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989205461975178-0.989198512165559)× R²
abs(0.14783740-0.14778946)×6.94980961890579e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.94980961890579e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.94980961890579e-06× 40589641000000 ar = 91276.6662407419m²