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← | S 8 |
← 302.14 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.14 m → 91 280 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523517608642578 y=0.523456573486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523517608642578 × 217)
floor (0.523517608642578 × 131072)
floor (68618.5)tx = 68618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523456573486328 × 217)
floor (0.523456573486328 × 131072)
floor (68610.5)ty = 68610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68618 / 68610 ti = "17/68618/68610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68618/68610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68618 ÷ 217
68618 ÷ 131072x = 0.523513793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68610 ÷ 217
68610 ÷ 131072y = 0.523452758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523513793945312 × 2 - 1) × π
0.047027587890625 × 3.1415926535Λ = 0.14774152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523452758789062 × 2 - 1) × π
-0.046905517578125 × 3.1415926535Φ = -0.147358029432053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14774152} λ = 0.14774152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147358029432053))-π/2
2×atan(0.862984948087989)-π/2
2×0.711984359348074-π/2
1.42396871869615-1.57079632675φ = -0.14682761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14774152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.464966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14682761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.412602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68618 KachelY 68610 0.14774152 -0.14682761 8.464966 -8.412602 Oben rechts KachelX + 1 68619 KachelY 68610 0.14778946 -0.14682761 8.467712 -8.412602 Unten links KachelX 68618 KachelY + 1 68611 0.14774152 -0.14687503 8.464966 -8.415319 Unten rechts KachelX + 1 68619 KachelY + 1 68611 0.14778946 -0.14687503 8.467712 -8.415319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14682761--0.14687503) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14682761--0.14687503) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14774152-0.14778946) × cos(-0.14682761) × R
4.79400000000241e-05 × 0.989240177657213 × 6371000do = 302.139413298837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14774152-0.14778946) × cos(-0.14687503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.989233238969666 × 6371000du = 302.137294045059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14682761)-sin(-0.14687503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989240177657213-0.989233238969666)× R²
abs(0.14778946-0.14774152)×6.93868754686466e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.93868754686466e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.93868754686466e-06× 40589641000000 ar = 91279.870075088m²