↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.05 m → | N 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 2 |
← 305.05 m → 93 035 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523502349853516 y=0.492130279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523502349853516 × 217)
floor (0.523502349853516 × 131072)
floor (68616.5)tx = 68616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492130279541016 × 217)
floor (0.492130279541016 × 131072)
floor (64504.5)ty = 64504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68616 / 64504 ti = "17/68616/64504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68616/64504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68616 ÷ 217
68616 ÷ 131072x = 0.52349853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64504 ÷ 217
64504 ÷ 131072y = 0.49212646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52349853515625 × 2 - 1) × π
0.0469970703125 × 3.1415926535Λ = 0.14764565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49212646484375 × 2 - 1) × π
0.0157470703125 × 3.1415926535Φ = 0.049470880407898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14764565} λ = 0.14764565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.049470880407898))-π/2
2×atan(1.05071499537726)-π/2
2×0.810123520315993-π/2
1.62024704063199-1.57079632675φ = 0.04945071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14764565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.459473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04945071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.833317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68616 KachelY 64504 0.14764565 0.04945071 8.459473 2.833317 Oben rechts KachelX + 1 68617 KachelY 64504 0.14769359 0.04945071 8.462219 2.833317 Unten links KachelX 68616 KachelY + 1 64505 0.14764565 0.04940284 8.459473 2.830574 Unten rechts KachelX + 1 68617 KachelY + 1 64505 0.14769359 0.04940284 8.462219 2.830574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04945071-0.04940284) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04945071-0.04940284) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14764565-0.14769359) × cos(0.04945071) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998777562780262 × 6371000do = 305.052376207711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14764565-0.14769359) × cos(0.04940284) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998779927876715 × 6371000du = 305.053098569046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04945071)-sin(0.04940284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998777562780262-0.998779927876715)× R²
abs(0.14769359-0.14764565)×2.36509645368255e-06× R²
4.79400000000241e-05×2.36509645368255e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36509645368255e-06× 40589641000000 ar = 93034.9137043473m²