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← 299.83 m → | S 10 |
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↑ 299.82 m ↓ |
↑ 299.82 m ↓ |
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S 10 |
← 299.83 m → 89 894 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523494720458984 y=0.530704498291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523494720458984 × 217)
floor (0.523494720458984 × 131072)
floor (68615.5)tx = 68615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530704498291016 × 217)
floor (0.530704498291016 × 131072)
floor (69560.5)ty = 69560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68615 / 69560 ti = "17/68615/69560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68615/69560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68615 ÷ 217
68615 ÷ 131072x = 0.523490905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69560 ÷ 217
69560 ÷ 131072y = 0.53070068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523490905761719 × 2 - 1) × π
0.0469818115234375 × 3.1415926535Λ = 0.14759771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53070068359375 × 2 - 1) × π
-0.0614013671875 × 3.1415926535Φ = -0.192898084071106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14759771} λ = 0.14759771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192898084071106))-π/2
2×atan(0.824566006267392)-π/2
2×0.689541756179149-π/2
1.3790835123583-1.57079632675φ = -0.19171281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14759771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.456726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19171281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.984335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68615 KachelY 69560 0.14759771 -0.19171281 8.456726 -10.984335 Oben rechts KachelX + 1 68616 KachelY 69560 0.14764565 -0.19171281 8.459473 -10.984335 Unten links KachelX 68615 KachelY + 1 69561 0.14759771 -0.19175987 8.456726 -10.987031 Unten rechts KachelX + 1 68616 KachelY + 1 69561 0.14764565 -0.19175987 8.459473 -10.987031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19171281--0.19175987) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19171281--0.19175987) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14759771-0.14764565) × cos(-0.19171281) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981679315410086 × 6371000do = 299.830131351796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14759771-0.14764565) × cos(-0.19175987) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98167034748224 × 6371000du = 299.827392315797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19171281)-sin(-0.19175987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981679315410086-0.98167034748224)× R²
abs(0.14764565-0.14759771)×8.96792784632616e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.96792784632616e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.96792784632616e-06× 40589641000000 ar = 89894.4375163045m²