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← 299.83 m → | S 10 |
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↑ 299.76 m ↓ |
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← 299.83 m → 89 876 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523494720458984 y=0.530696868896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523494720458984 × 217)
floor (0.523494720458984 × 131072)
floor (68615.5)tx = 68615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530696868896484 × 217)
floor (0.530696868896484 × 131072)
floor (69559.5)ty = 69559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68615 / 69559 ti = "17/68615/69559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68615/69559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68615 ÷ 217
68615 ÷ 131072x = 0.523490905761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69559 ÷ 217
69559 ÷ 131072y = 0.530693054199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523490905761719 × 2 - 1) × π
0.0469818115234375 × 3.1415926535Λ = 0.14759771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530693054199219 × 2 - 1) × π
-0.0613861083984375 × 3.1415926535Φ = -0.192850147171486 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14759771} λ = 0.14759771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192850147171486))-π/2
2×atan(0.824605534352684)-π/2
2×0.689565285617979-π/2
1.37913057123596-1.57079632675φ = -0.19166576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14759771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.456726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19166576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.981639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68615 KachelY 69559 0.14759771 -0.19166576 8.456726 -10.981639 Oben rechts KachelX + 1 68616 KachelY 69559 0.14764565 -0.19166576 8.459473 -10.981639 Unten links KachelX 68615 KachelY + 1 69560 0.14759771 -0.19171281 8.456726 -10.984335 Unten rechts KachelX + 1 68616 KachelY + 1 69560 0.14764565 -0.19171281 8.459473 -10.984335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19166576--0.19171281) × R
4.70500000000207e-05 × 6371000dl = 299.755550000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19166576--0.19171281) × R
4.70500000000207e-05 × 6371000dr = 299.755550000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14759771-0.14764565) × cos(-0.19166576) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981688279258919 × 6371000do = 299.832869141959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14759771-0.14764565) × cos(-0.19171281) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981679315410086 × 6371000du = 299.830131351796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19166576)-sin(-0.19171281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981688279258919-0.981679315410086)× R²
abs(0.14764565-0.14759771)×8.96384883242174e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.96384883242174e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.96384883242174e-06× 40589641000000 ar = 89876.1562804537m²