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← 288.15 m → | S 19 |
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↑ 288.16 m ↓ |
↑ 288.16 m ↓ |
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S 19 |
← 288.15 m → 83 034 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523487091064453 y=0.554737091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523487091064453 × 217)
floor (0.523487091064453 × 131072)
floor (68614.5)tx = 68614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554737091064453 × 217)
floor (0.554737091064453 × 131072)
floor (72710.5)ty = 72710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68614 / 72710 ti = "17/68614/72710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68614/72710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68614 ÷ 217
68614 ÷ 131072x = 0.523483276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72710 ÷ 217
72710 ÷ 131072y = 0.554733276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523483276367188 × 2 - 1) × π
0.046966552734375 × 3.1415926535Λ = 0.14754978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554733276367188 × 2 - 1) × π
-0.109466552734375 × 3.1415926535Φ = -0.343899317874283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14754978} λ = 0.14754978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343899317874283))-π/2
2×atan(0.709000308114257)-π/2
2×0.616740933495278-π/2
1.23348186699056-1.57079632675φ = -0.33731446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14754978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.453980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33731446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.326695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68614 KachelY 72710 0.14754978 -0.33731446 8.453980 -19.326695 Oben rechts KachelX + 1 68615 KachelY 72710 0.14759771 -0.33731446 8.456726 -19.326695 Unten links KachelX 68614 KachelY + 1 72711 0.14754978 -0.33735969 8.453980 -19.329286 Unten rechts KachelX + 1 68615 KachelY + 1 72711 0.14759771 -0.33735969 8.456726 -19.329286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33731446--0.33735969) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dl = 288.160330000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33731446--0.33735969) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dr = 288.160330000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14754978-0.14759771) × cos(-0.33731446) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943646857747007 × 6371000do = 288.153920084757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14754978-0.14759771) × cos(-0.33735969) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943631887728412 × 6371000du = 288.149348809489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33731446)-sin(-0.33735969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943646857747007-0.943631887728412)× R²
abs(0.14759771-0.14754978)×1.4970018595184e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.4970018595184e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.4970018595184e-05× 40589641000000 ar = 83033.8700865452m²