↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 305.04 m → | S 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
|||
S 2 |
← 305.04 m → 93 051 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523479461669922 y=0.507984161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523479461669922 × 217)
floor (0.523479461669922 × 131072)
floor (68613.5)tx = 68613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507984161376953 × 217)
floor (0.507984161376953 × 131072)
floor (66582.5)ty = 66582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68613 / 66582 ti = "17/68613/66582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68613/66582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68613 ÷ 217
68613 ÷ 131072x = 0.523475646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66582 ÷ 217
66582 ÷ 131072y = 0.507980346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523475646972656 × 2 - 1) × π
0.0469512939453125 × 3.1415926535Λ = 0.14750184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507980346679688 × 2 - 1) × π
-0.015960693359375 × 3.1415926535Φ = -0.0501419970025787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14750184} λ = 0.14750184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0501419970025787))-π/2
2×atan(0.951094362363107)-π/2
2×0.76033766396466-π/2
1.52067532792932-1.57079632675φ = -0.05012100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14750184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.451233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05012100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.871722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68613 KachelY 66582 0.14750184 -0.05012100 8.451233 -2.871722 Oben rechts KachelX + 1 68614 KachelY 66582 0.14754978 -0.05012100 8.453980 -2.871722 Unten links KachelX 68613 KachelY + 1 66583 0.14750184 -0.05016888 8.451233 -2.874465 Unten rechts KachelX + 1 68614 KachelY + 1 66583 0.14754978 -0.05016888 8.453980 -2.874465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05012100--0.05016888) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05012100--0.05016888) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14750184-0.14754978) × cos(-0.05012100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998744205604148 × 6371000do = 305.042188067336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14750184-0.14754978) × cos(-0.05016888) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998741805670494 × 6371000du = 305.041455065823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05012100)-sin(-0.05016888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998744205604148-0.998741805670494)× R²
abs(0.14754978-0.14750184)×2.39993365369617e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.39993365369617e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39993365369617e-06× 40589641000000 ar = 93051.0188139902m²