↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.80 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.82 m ↓ |
↑ 187.82 m ↓ |
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N 52 |
← 187.81 m → 35 273 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523479461669922 y=0.330066680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523479461669922 × 217)
floor (0.523479461669922 × 131072)
floor (68613.5)tx = 68613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330066680908203 × 217)
floor (0.330066680908203 × 131072)
floor (43262.5)ty = 43262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68613 / 43262 ti = "17/68613/43262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68613/43262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68613 ÷ 217
68613 ÷ 131072x = 0.523475646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43262 ÷ 217
43262 ÷ 131072y = 0.330062866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523475646972656 × 2 - 1) × π
0.0469512939453125 × 3.1415926535Λ = 0.14750184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330062866210938 × 2 - 1) × π
0.339874267578125 × 3.1415926535Φ = 1.06774650213713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14750184} λ = 0.14750184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06774650213713))-π/2
2×atan(2.90881709546375)-π/2
2×1.23967131189163-π/2
2.47934262378326-1.57079632675φ = 0.90854630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14750184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.451233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90854630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.055868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68613 KachelY 43262 0.14750184 0.90854630 8.451233 52.055868 Oben rechts KachelX + 1 68614 KachelY 43262 0.14754978 0.90854630 8.453980 52.055868 Unten links KachelX 68613 KachelY + 1 43263 0.14750184 0.90851682 8.451233 52.054179 Unten rechts KachelX + 1 68614 KachelY + 1 43263 0.14754978 0.90851682 8.453980 52.054179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90854630-0.90851682) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dl = 187.817080000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90854630-0.90851682) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dr = 187.817080000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14750184-0.14754978) × cos(0.90854630) × R
4.79399999999963e-05 × 0.614892802173918 × 6371000do = 187.804089124628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14750184-0.14754978) × cos(0.90851682) × R
4.79399999999963e-05 × 0.614916050150264 × 6371000du = 187.811189655007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90854630)-sin(0.90851682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614892802173918-0.614916050150264)× R²
abs(0.14754978-0.14750184)×2.32479763462301e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32479763462301e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32479763462301e-05× 40589641000000 ar = 35273.4824345651m²