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← 288.22 m → | S 19 |
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↑ 288.16 m ↓ |
↑ 288.16 m ↓ |
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S 19 |
← 288.22 m → 83 054 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523471832275391 y=0.554721832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523471832275391 × 217)
floor (0.523471832275391 × 131072)
floor (68612.5)tx = 68612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554721832275391 × 217)
floor (0.554721832275391 × 131072)
floor (72708.5)ty = 72708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68612 / 72708 ti = "17/68612/72708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68612/72708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68612 ÷ 217
68612 ÷ 131072x = 0.523468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72708 ÷ 217
72708 ÷ 131072y = 0.554718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523468017578125 × 2 - 1) × π
0.04693603515625 × 3.1415926535Λ = 0.14745390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554718017578125 × 2 - 1) × π
-0.10943603515625 × 3.1415926535Φ = -0.343803444075043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14745390} λ = 0.14745390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343803444075043))-π/2
2×atan(0.709068285926052)-π/2
2×0.616786169717581-π/2
1.23357233943516-1.57079632675φ = -0.33722399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14745390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.448486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33722399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.321511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68612 KachelY 72708 0.14745390 -0.33722399 8.448486 -19.321511 Oben rechts KachelX + 1 68613 KachelY 72708 0.14750184 -0.33722399 8.451233 -19.321511 Unten links KachelX 68612 KachelY + 1 72709 0.14745390 -0.33726922 8.448486 -19.324103 Unten rechts KachelX + 1 68613 KachelY + 1 72709 0.14750184 -0.33726922 8.451233 -19.324103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33722399--0.33726922) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dl = 288.160330000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33722399--0.33726922) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dr = 288.160330000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14745390-0.14750184) × cos(-0.33722399) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943676795301449 × 6371000do = 288.223183525751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14745390-0.14750184) × cos(-0.33726922) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943661829144248 × 6371000du = 288.218612476113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33722399)-sin(-0.33726922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943676795301449-0.943661829144248)× R²
abs(0.14750184-0.14745390)×1.49661572010906e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49661572010906e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49661572010906e-05× 40589641000000 ar = 83053.8290950321m²