↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.74 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
|||
N 51 |
← 188.75 m → 35 629 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523464202880859 y=0.331111907958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523464202880859 × 217)
floor (0.523464202880859 × 131072)
floor (68611.5)tx = 68611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331111907958984 × 217)
floor (0.331111907958984 × 131072)
floor (43399.5)ty = 43399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68611 / 43399 ti = "17/68611/43399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68611/43399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68611 ÷ 217
68611 ÷ 131072x = 0.523460388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43399 ÷ 217
43399 ÷ 131072y = 0.331108093261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523460388183594 × 2 - 1) × π
0.0469207763671875 × 3.1415926535Λ = 0.14740597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331108093261719 × 2 - 1) × π
0.337783813476562 × 3.1415926535Φ = 1.06117914688918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14740597} λ = 0.14740597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06117914688918))-π/2
2×atan(2.88977645201681)-π/2
2×1.23764697006125-π/2
2.47529394012251-1.57079632675φ = 0.90449761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14740597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.445740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90449761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.823896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68611 KachelY 43399 0.14740597 0.90449761 8.445740 51.823896 Oben rechts KachelX + 1 68612 KachelY 43399 0.14745390 0.90449761 8.448486 51.823896 Unten links KachelX 68611 KachelY + 1 43400 0.14740597 0.90446798 8.445740 51.822198 Unten rechts KachelX + 1 68612 KachelY + 1 43400 0.14745390 0.90446798 8.448486 51.822198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90449761-0.90446798) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90449761-0.90446798) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14740597-0.14745390) × cos(0.90449761) × R
4.79300000000016e-05 × 0.618080594099784 × 6371000do = 188.738344917922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14740597-0.14745390) × cos(0.90446798) × R
4.79300000000016e-05 × 0.61810388640811 × 6371000du = 188.745457504476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90449761)-sin(0.90446798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618080594099784-0.61810388640811)× R²
abs(0.14745390-0.14740597)×2.3292308326095e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3292308326095e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3292308326095e-05× 40589641000000 ar = 35629.3239596291m²