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← 288.24 m → | S 19 |
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↑ 288.22 m ↓ |
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S 19 |
← 288.24 m → 83 077 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523456573486328 y=0.554691314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523456573486328 × 217)
floor (0.523456573486328 × 131072)
floor (68610.5)tx = 68610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554691314697266 × 217)
floor (0.554691314697266 × 131072)
floor (72704.5)ty = 72704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68610 / 72704 ti = "17/68610/72704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68610/72704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68610 ÷ 217
68610 ÷ 131072x = 0.523452758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72704 ÷ 217
72704 ÷ 131072y = 0.5546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523452758789062 × 2 - 1) × π
0.046905517578125 × 3.1415926535Λ = 0.14735803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5546875 × 2 - 1) × π
-0.109375 × 3.1415926535Φ = -0.343611696476563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14735803} λ = 0.14735803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343611696476563))-π/2
2×atan(0.709204261103077)-π/2
2×0.616876646466831-π/2
1.23375329293366-1.57079632675φ = -0.33704303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14735803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.442993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33704303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.311143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68610 KachelY 72704 0.14735803 -0.33704303 8.442993 -19.311143 Oben rechts KachelX + 1 68611 KachelY 72704 0.14740597 -0.33704303 8.445740 -19.311143 Unten links KachelX 68610 KachelY + 1 72705 0.14735803 -0.33708827 8.442993 -19.313735 Unten rechts KachelX + 1 68611 KachelY + 1 72705 0.14740597 -0.33708827 8.445740 -19.313735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33704303--0.33708827) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33704303--0.33708827) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14735803-0.14740597) × cos(-0.33704303) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94373665385257 × 6371000do = 288.241465868023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14735803-0.14740597) × cos(-0.33708827) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943721692111972 × 6371000du = 288.236896167329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33704303)-sin(-0.33708827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94373665385257-0.943721692111972)× R²
abs(0.14740597-0.14735803)×1.49617405982294e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49617405982294e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49617405982294e-05× 40589641000000 ar = 83077.4612534207m²