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← | S 2 |
← 305.05 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.05 m → 93 053 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523456573486328 y=0.507923126220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523456573486328 × 217)
floor (0.523456573486328 × 131072)
floor (68610.5)tx = 68610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507923126220703 × 217)
floor (0.507923126220703 × 131072)
floor (66574.5)ty = 66574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68610 / 66574 ti = "17/68610/66574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68610/66574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68610 ÷ 217
68610 ÷ 131072x = 0.523452758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66574 ÷ 217
66574 ÷ 131072y = 0.507919311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523452758789062 × 2 - 1) × π
0.046905517578125 × 3.1415926535Λ = 0.14735803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507919311523438 × 2 - 1) × π
-0.015838623046875 × 3.1415926535Φ = -0.0497585018056183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14735803} λ = 0.14735803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0497585018056183))-π/2
2×atan(0.951459172429912)-π/2
2×0.760529172602642-π/2
1.52105834520528-1.57079632675φ = -0.04973798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14735803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.442993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04973798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.849776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68610 KachelY 66574 0.14735803 -0.04973798 8.442993 -2.849776 Oben rechts KachelX + 1 68611 KachelY 66574 0.14740597 -0.04973798 8.445740 -2.849776 Unten links KachelX 68610 KachelY + 1 66575 0.14735803 -0.04978586 8.442993 -2.852520 Unten rechts KachelX + 1 68611 KachelY + 1 66575 0.14740597 -0.04978586 8.445740 -2.852520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04973798--0.04978586) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04973798--0.04978586) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14735803-0.14740597) × cos(-0.04973798) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998763321652409 × 6371000do = 305.048026600522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14735803-0.14740597) × cos(-0.04978586) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998760940034876 × 6371000du = 305.047299193224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04973798)-sin(-0.04978586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998763321652409-0.998760940034876)× R²
abs(0.14740597-0.14735803)×2.38161753240984e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.38161753240984e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38161753240984e-06× 40589641000000 ar = 93052.8006736977m²