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← | S 19 |
← 288.26 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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S 19 |
← 288.25 m → 83 081 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523448944091797 y=0.554668426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523448944091797 × 217)
floor (0.523448944091797 × 131072)
floor (68609.5)tx = 68609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554668426513672 × 217)
floor (0.554668426513672 × 131072)
floor (72701.5)ty = 72701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68609 / 72701 ti = "17/68609/72701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68609/72701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68609 ÷ 217
68609 ÷ 131072x = 0.523445129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72701 ÷ 217
72701 ÷ 131072y = 0.554664611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523445129394531 × 2 - 1) × π
0.0468902587890625 × 3.1415926535Λ = 0.14731009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554664611816406 × 2 - 1) × π
-0.109329223632812 × 3.1415926535Φ = -0.343467885777702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14731009} λ = 0.14731009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343467885777702))-π/2
2×atan(0.709306259597562)-π/2
2×0.616944507794055-π/2
1.23388901558811-1.57079632675φ = -0.33690731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14731009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.440246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33690731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.303367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68609 KachelY 72701 0.14731009 -0.33690731 8.440246 -19.303367 Oben rechts KachelX + 1 68610 KachelY 72701 0.14735803 -0.33690731 8.442993 -19.303367 Unten links KachelX 68609 KachelY + 1 72702 0.14731009 -0.33695255 8.440246 -19.305959 Unten rechts KachelX + 1 68610 KachelY + 1 72702 0.14735803 -0.33695255 8.442993 -19.305959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33690731--0.33695255) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33690731--0.33695255) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14731009-0.14735803) × cos(-0.33690731) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943781527485208 × 6371000do = 288.255171430478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14731009-0.14735803) × cos(-0.33695255) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943766571539219 × 6371000du = 288.250603499607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33690731)-sin(-0.33695255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943781527485208-0.943766571539219)× R²
abs(0.14735803-0.14731009)×1.49559459888815e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.49559459888815e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.49559459888815e-05× 40589641000000 ar = 83081.4117809552m²