↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 305.05 m → | S 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
S 2 |
← 305.05 m → 93 033 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523448944091797 y=0.507938385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523448944091797 × 217)
floor (0.523448944091797 × 131072)
floor (68609.5)tx = 68609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507938385009766 × 217)
floor (0.507938385009766 × 131072)
floor (66576.5)ty = 66576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68609 / 66576 ti = "17/68609/66576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68609/66576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68609 ÷ 217
68609 ÷ 131072x = 0.523445129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66576 ÷ 217
66576 ÷ 131072y = 0.5079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523445129394531 × 2 - 1) × π
0.0468902587890625 × 3.1415926535Λ = 0.14731009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5079345703125 × 2 - 1) × π
-0.015869140625 × 3.1415926535Φ = -0.0498543756048584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14731009} λ = 0.14731009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0498543756048584))-π/2
2×atan(0.951367956796894)-π/2
2×0.760481295099731-π/2
1.52096259019946-1.57079632675φ = -0.04983374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14731009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.440246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04983374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.855263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68609 KachelY 66576 0.14731009 -0.04983374 8.440246 -2.855263 Oben rechts KachelX + 1 68610 KachelY 66576 0.14735803 -0.04983374 8.442993 -2.855263 Unten links KachelX 68609 KachelY + 1 66577 0.14731009 -0.04988161 8.440246 -2.858006 Unten rechts KachelX + 1 68610 KachelY + 1 66577 0.14735803 -0.04988161 8.442993 -2.858006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04983374--0.04988161) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04983374--0.04988161) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14731009-0.14735803) × cos(-0.04983374) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99875855612769 × 6371000do = 305.046571086608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14731009-0.14735803) × cos(-0.04988161) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998756170429465 × 6371000du = 305.045842432962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04983374)-sin(-0.04988161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99875855612769-0.998756170429465)× R²
abs(0.14735803-0.14731009)×2.38569822541557e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.38569822541557e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38569822541557e-06× 40589641000000 ar = 93032.9219947379m²