↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.16 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
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S 19 |
← 288.15 m → 83 054 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523441314697266 y=0.554729461669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523441314697266 × 217)
floor (0.523441314697266 × 131072)
floor (68608.5)tx = 68608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554729461669922 × 217)
floor (0.554729461669922 × 131072)
floor (72709.5)ty = 72709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68608 / 72709 ti = "17/68608/72709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68608/72709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68608 ÷ 217
68608 ÷ 131072x = 0.5234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72709 ÷ 217
72709 ÷ 131072y = 0.554725646972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5234375 × 2 - 1) × π
0.046875 × 3.1415926535Λ = 0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554725646972656 × 2 - 1) × π
-0.109451293945312 × 3.1415926535Φ = -0.343851380974663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14726216} λ = 0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.343851380974663))-π/2
2×atan(0.709034296205493)-π/2
2×0.616763551427035-π/2
1.23352710285407-1.57079632675φ = -0.33726922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33726922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.324103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68608 KachelY 72709 0.14726216 -0.33726922 8.437500 -19.324103 Oben rechts KachelX + 1 68609 KachelY 72709 0.14731009 -0.33726922 8.440246 -19.324103 Unten links KachelX 68608 KachelY + 1 72710 0.14726216 -0.33731446 8.437500 -19.326695 Unten rechts KachelX + 1 68609 KachelY + 1 72710 0.14731009 -0.33731446 8.440246 -19.326695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33726922--0.33731446) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33726922--0.33731446) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14726216-0.14731009) × cos(-0.33726922) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943661829144248 × 6371000do = 288.15849178101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14726216-0.14731009) × cos(-0.33731446) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943646857747007 × 6371000du = 288.153920084757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33726922)-sin(-0.33731446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943661829144248-0.943646857747007)× R²
abs(0.14731009-0.14726216)×1.49713972408261e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.49713972408261e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.49713972408261e-05× 40589641000000 ar = 83053.545839193m²