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← 302.09 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.09 m → 91 266 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523441314697266 y=0.523395538330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523441314697266 × 217)
floor (0.523441314697266 × 131072)
floor (68608.5)tx = 68608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523395538330078 × 217)
floor (0.523395538330078 × 131072)
floor (68602.5)ty = 68602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68608 / 68602 ti = "17/68608/68602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68608/68602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68608 ÷ 217
68608 ÷ 131072x = 0.5234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68602 ÷ 217
68602 ÷ 131072y = 0.523391723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5234375 × 2 - 1) × π
0.046875 × 3.1415926535Λ = 0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523391723632812 × 2 - 1) × π
-0.046783447265625 × 3.1415926535Φ = -0.146974534235092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14726216} λ = 0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146974534235092))-π/2
2×atan(0.863315962137722)-π/2
2×0.712174049093241-π/2
1.42434809818648-1.57079632675φ = -0.14644823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14644823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.390865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68608 KachelY 68602 0.14726216 -0.14644823 8.437500 -8.390865 Oben rechts KachelX + 1 68609 KachelY 68602 0.14731009 -0.14644823 8.440246 -8.390865 Unten links KachelX 68608 KachelY + 1 68603 0.14726216 -0.14649565 8.437500 -8.393582 Unten rechts KachelX + 1 68609 KachelY + 1 68603 0.14731009 -0.14649565 8.440246 -8.393582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14644823--0.14649565) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14644823--0.14649565) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14726216-0.14731009) × cos(-0.14644823) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989295609994178 × 6371000do = 302.093315737921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14726216-0.14731009) × cos(-0.14649565) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989288689103696 × 6371000du = 302.091202360754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14644823)-sin(-0.14649565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989295609994178-0.989288689103696)× R²
abs(0.14731009-0.14726216)×6.92089048204281e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.92089048204281e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.92089048204281e-06× 40589641000000 ar = 91265.9442986617m²