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← 288.33 m → | S 19 |
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↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
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S 19 |
← 288.33 m → 83 141 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523418426513672 y=0.554538726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523418426513672 × 217)
floor (0.523418426513672 × 131072)
floor (68605.5)tx = 68605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554538726806641 × 217)
floor (0.554538726806641 × 131072)
floor (72684.5)ty = 72684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68605 / 72684 ti = "17/68605/72684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68605/72684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68605 ÷ 217
68605 ÷ 131072x = 0.523414611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72684 ÷ 217
72684 ÷ 131072y = 0.554534912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523414611816406 × 2 - 1) × π
0.0468292236328125 × 3.1415926535Λ = 0.14711834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554534912109375 × 2 - 1) × π
-0.10906982421875 × 3.1415926535Φ = -0.342652958484161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14711834} λ = 0.14711834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342652958484161))-π/2
2×atan(0.709884528219427)-π/2
2×0.617329116221498-π/2
1.234658232443-1.57079632675φ = -0.33613809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14711834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.429260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33613809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.259294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68605 KachelY 72684 0.14711834 -0.33613809 8.429260 -19.259294 Oben rechts KachelX + 1 68606 KachelY 72684 0.14716628 -0.33613809 8.432007 -19.259294 Unten links KachelX 68605 KachelY + 1 72685 0.14711834 -0.33618335 8.429260 -19.261887 Unten rechts KachelX + 1 68606 KachelY + 1 72685 0.14716628 -0.33618335 8.432007 -19.261887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33613809--0.33618335) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33613809--0.33618335) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14711834-0.14716628) × cos(-0.33613809) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944035529185758 × 6371000do = 288.332750087997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14711834-0.14716628) × cos(-0.33618335) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944020599489338 × 6371000du = 288.328190174419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33613809)-sin(-0.33618335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944035529185758-0.944020599489338)× R²
abs(0.14716628-0.14711834)×1.49296964203627e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.49296964203627e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.49296964203627e-05× 40589641000000 ar = 83140.5120389331m²