↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.35 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.29 m ↓ |
↑ 288.29 m ↓ |
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S 19 |
← 288.34 m → 83 126 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523403167724609 y=0.554515838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523403167724609 × 217)
floor (0.523403167724609 × 131072)
floor (68603.5)tx = 68603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554515838623047 × 217)
floor (0.554515838623047 × 131072)
floor (72681.5)ty = 72681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68603 / 72681 ti = "17/68603/72681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68603/72681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68603 ÷ 217
68603 ÷ 131072x = 0.523399353027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72681 ÷ 217
72681 ÷ 131072y = 0.554512023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523399353027344 × 2 - 1) × π
0.0467987060546875 × 3.1415926535Λ = 0.14702247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554512023925781 × 2 - 1) × π
-0.109024047851562 × 3.1415926535Φ = -0.342509147785301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14702247} λ = 0.14702247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342509147785301))-π/2
2×atan(0.709986624550636)-π/2
2×0.617396999035787-π/2
1.23479399807157-1.57079632675φ = -0.33600233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14702247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.423767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33600233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.251515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68603 KachelY 72681 0.14702247 -0.33600233 8.423767 -19.251515 Oben rechts KachelX + 1 68604 KachelY 72681 0.14707041 -0.33600233 8.426514 -19.251515 Unten links KachelX 68603 KachelY + 1 72682 0.14702247 -0.33604758 8.423767 -19.254108 Unten rechts KachelX + 1 68604 KachelY + 1 72682 0.14707041 -0.33604758 8.426514 -19.254108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33600233--0.33604758) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dl = 288.287749999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33600233--0.33604758) × R
4.52499999999967e-05 × 6371000dr = 288.287749999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14702247-0.14707041) × cos(-0.33600233) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944080300077627 × 6371000do = 288.346424270776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14702247-0.14707041) × cos(-0.33604758) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944065379479506 × 6371000du = 288.341867136054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33600233)-sin(-0.33604758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944080300077627-0.944065379479506)× R²
abs(0.14707041-0.14702247)×1.49205981212486e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.49205981212486e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.49205981212486e-05× 40589641000000 ar = 83126.0850046424m²