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← 288.25 m → | S 19 |
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↑ 288.29 m ↓ |
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S 19 |
← 288.25 m → 83 098 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523365020751953 y=0.554576873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523365020751953 × 217)
floor (0.523365020751953 × 131072)
floor (68598.5)tx = 68598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554576873779297 × 217)
floor (0.554576873779297 × 131072)
floor (72689.5)ty = 72689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68598 / 72689 ti = "17/68598/72689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68598/72689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68598 ÷ 217
68598 ÷ 131072x = 0.523361206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72689 ÷ 217
72689 ÷ 131072y = 0.554573059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523361206054688 × 2 - 1) × π
0.046722412109375 × 3.1415926535Λ = 0.14678279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554573059082031 × 2 - 1) × π
-0.109146118164062 × 3.1415926535Φ = -0.342892642982262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14678279} λ = 0.14678279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342892642982262))-π/2
2×atan(0.709714400291899)-π/2
2×0.617215985353668-π/2
1.23443197070734-1.57079632675φ = -0.33636436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14678279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.410034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33636436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.272258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68598 KachelY 72689 0.14678279 -0.33636436 8.410034 -19.272258 Oben rechts KachelX + 1 68599 KachelY 72689 0.14683072 -0.33636436 8.412781 -19.272258 Unten links KachelX 68598 KachelY + 1 72690 0.14678279 -0.33640961 8.410034 -19.274851 Unten rechts KachelX + 1 68599 KachelY + 1 72690 0.14683072 -0.33640961 8.412781 -19.274851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33636436--0.33640961) × R
4.52500000000522e-05 × 6371000dl = 288.287750000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33636436--0.33640961) × R
4.52500000000522e-05 × 6371000dr = 288.287750000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14678279-0.14683072) × cos(-0.33636436) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943960871267728 × 6371000do = 288.249807890892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14678279-0.14683072) × cos(-0.33640961) × R
4.79300000000016e-05 × 0.943945935204918 × 6371000du = 288.245246984432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33636436)-sin(-0.33640961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943960871267728-0.943945935204918)× R²
abs(0.14683072-0.14678279)×1.49360628097783e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.49360628097783e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.49360628097783e-05× 40589641000000 ar = 83098.2311423535m²