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← 190.17 m → | N 51 |
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↑ 190.17 m ↓ |
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N 51 |
← 190.17 m → 36 166 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523357391357422 y=0.332599639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523357391357422 × 217)
floor (0.523357391357422 × 131072)
floor (68597.5)tx = 68597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332599639892578 × 217)
floor (0.332599639892578 × 131072)
floor (43594.5)ty = 43594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68597 / 43594 ti = "17/68597/43594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68597/43594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68597 ÷ 217
68597 ÷ 131072x = 0.523353576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43594 ÷ 217
43594 ÷ 131072y = 0.332595825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523353576660156 × 2 - 1) × π
0.0467071533203125 × 3.1415926535Λ = 0.14673485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332595825195312 × 2 - 1) × π
0.334808349609375 × 3.1415926535Φ = 1.05183145146327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14673485} λ = 0.14673485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05183145146327))-π/2
2×atan(2.86288956289935)-π/2
2×1.23474753164979-π/2
2.46949506329958-1.57079632675φ = 0.89869874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14673485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.407288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89869874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.491645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68597 KachelY 43594 0.14673485 0.89869874 8.407288 51.491645 Oben rechts KachelX + 1 68598 KachelY 43594 0.14678279 0.89869874 8.410034 51.491645 Unten links KachelX 68597 KachelY + 1 43595 0.14673485 0.89866889 8.407288 51.489935 Unten rechts KachelX + 1 68598 KachelY + 1 43595 0.14678279 0.89866889 8.410034 51.489935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89869874-0.89866889) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dl = 190.174349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89869874-0.89866889) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dr = 190.174349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14673485-0.14678279) × cos(0.89869874) × R
4.79399999999963e-05 × 0.622628753678384 × 6371000do = 190.166847837483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14673485-0.14678279) × cos(0.89866889) × R
4.79399999999963e-05 × 0.622652111544501 × 6371000du = 190.173981931027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89869874)-sin(0.89866889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622628753678384-0.622652111544501)× R²
abs(0.14678279-0.14673485)×2.33578661170686e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33578661170686e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33578661170686e-05× 40589641000000 ar = 36165.5350425238m²