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← | N 51 |
← 189.97 m → | N 51 |
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↑ 189.98 m ↓ |
↑ 189.98 m ↓ |
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N 51 |
← 189.97 m → 36 091 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523311614990234 y=0.332386016845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523311614990234 × 217)
floor (0.523311614990234 × 131072)
floor (68591.5)tx = 68591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332386016845703 × 217)
floor (0.332386016845703 × 131072)
floor (43566.5)ty = 43566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68591 / 43566 ti = "17/68591/43566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68591/43566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68591 ÷ 217
68591 ÷ 131072x = 0.523307800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43566 ÷ 217
43566 ÷ 131072y = 0.332382202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523307800292969 × 2 - 1) × π
0.0466156005859375 × 3.1415926535Λ = 0.14644723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332382202148438 × 2 - 1) × π
0.335235595703125 × 3.1415926535Φ = 1.05317368465263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14644723} λ = 0.14644723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05317368465263))-π/2
2×atan(2.86673480831887)-π/2
2×1.2351651687271-π/2
2.47033033745419-1.57079632675φ = 0.89953401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14644723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.390808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89953401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.539502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68591 KachelY 43566 0.14644723 0.89953401 8.390808 51.539502 Oben rechts KachelX + 1 68592 KachelY 43566 0.14649517 0.89953401 8.393555 51.539502 Unten links KachelX 68591 KachelY + 1 43567 0.14644723 0.89950419 8.390808 51.537794 Unten rechts KachelX + 1 68592 KachelY + 1 43567 0.14649517 0.89950419 8.393555 51.537794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89953401-0.89950419) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dl = 189.983219999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89953401-0.89950419) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dr = 189.983219999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14644723-0.14649517) × cos(0.89953401) × R
4.79399999999963e-05 × 0.621974923273802 × 6371000do = 189.96715120233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14644723-0.14649517) × cos(0.89950419) × R
4.79399999999963e-05 × 0.621998273165386 × 6371000du = 189.974282860246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89953401)-sin(0.89950419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621974923273802-0.621998273165386)× R²
abs(0.14649517-0.14644723)×2.33498915842567e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33498915842567e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33498915842567e-05× 40589641000000 ar = 36091.2485299133m²