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← 299.85 m → | S 10 |
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↑ 299.82 m ↓ |
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S 10 |
← 299.85 m → 89 901 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523303985595703 y=0.530643463134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523303985595703 × 217)
floor (0.523303985595703 × 131072)
floor (68590.5)tx = 68590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530643463134766 × 217)
floor (0.530643463134766 × 131072)
floor (69552.5)ty = 69552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68590 / 69552 ti = "17/68590/69552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68590/69552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68590 ÷ 217
68590 ÷ 131072x = 0.523300170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69552 ÷ 217
69552 ÷ 131072y = 0.5306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523300170898438 × 2 - 1) × π
0.046600341796875 × 3.1415926535Λ = 0.14639929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5306396484375 × 2 - 1) × π
-0.061279296875 × 3.1415926535Φ = -0.192514588874146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14639929} λ = 0.14639929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192514588874146))-π/2
2×atan(0.824882284011995)-π/2
2×0.6897299977032-π/2
1.3794599954064-1.57079632675φ = -0.19133633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14639929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.388061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19133633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.962764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68590 KachelY 69552 0.14639929 -0.19133633 8.388061 -10.962764 Oben rechts KachelX + 1 68591 KachelY 69552 0.14644723 -0.19133633 8.390808 -10.962764 Unten links KachelX 68590 KachelY + 1 69553 0.14639929 -0.19138339 8.388061 -10.965461 Unten rechts KachelX + 1 68591 KachelY + 1 69553 0.14644723 -0.19138339 8.390808 -10.965461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19133633--0.19138339) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19133633--0.19138339) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14639929-0.14644723) × cos(-0.19133633) × R
4.79400000000241e-05 × 0.981750980564677 × 6371000do = 299.852019734843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14639929-0.14644723) × cos(-0.19138339) × R
4.79400000000241e-05 × 0.981742030029945 × 6371000du = 299.849286011149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19133633)-sin(-0.19138339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981750980564677-0.981742030029945)× R²
abs(0.14644723-0.14639929)×8.95053473215501e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.95053473215501e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.95053473215501e-06× 40589641000000 ar = 89901.000871468m²