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← 299.76 m → | S 10 |
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↑ 299.82 m ↓ |
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S 10 |
← 299.76 m → 89 875 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523265838623047 y=0.530712127685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523265838623047 × 217)
floor (0.523265838623047 × 131072)
floor (68585.5)tx = 68585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530712127685547 × 217)
floor (0.530712127685547 × 131072)
floor (69561.5)ty = 69561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68585 / 69561 ti = "17/68585/69561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68585/69561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68585 ÷ 217
68585 ÷ 131072x = 0.523262023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69561 ÷ 217
69561 ÷ 131072y = 0.530708312988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523262023925781 × 2 - 1) × π
0.0465240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.14615961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530708312988281 × 2 - 1) × π
-0.0614166259765625 × 3.1415926535Φ = -0.192946020970726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14615961} λ = 0.14615961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192946020970726))-π/2
2×atan(0.824526480076909)-π/2
2×0.689518226955234-π/2
1.37903645391047-1.57079632675φ = -0.19175987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14615961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.374329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19175987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.987031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68585 KachelY 69561 0.14615961 -0.19175987 8.374329 -10.987031 Oben rechts KachelX + 1 68586 KachelY 69561 0.14620754 -0.19175987 8.377075 -10.987031 Unten links KachelX 68585 KachelY + 1 69562 0.14615961 -0.19180693 8.374329 -10.989728 Unten rechts KachelX + 1 68586 KachelY + 1 69562 0.14620754 -0.19180693 8.377075 -10.989728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19175987--0.19180693) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19175987--0.19180693) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14615961-0.14620754) × cos(-0.19175987) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98167034748224 × 6371000do = 299.764850097992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14615961-0.14620754) × cos(-0.19180693) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981661377380344 × 6371000du = 299.762110969468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19175987)-sin(-0.19180693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98167034748224-0.981661377380344)× R²
abs(0.14620754-0.14615961)×8.97010189637726e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.97010189637726e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.97010189637726e-06× 40589641000000 ar = 89874.8649252196m²