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← 302.15 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.15 m → 91 283 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523258209228516 y=0.523418426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523258209228516 × 217)
floor (0.523258209228516 × 131072)
floor (68584.5)tx = 68584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523418426513672 × 217)
floor (0.523418426513672 × 131072)
floor (68605.5)ty = 68605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68584 / 68605 ti = "17/68584/68605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68584/68605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68584 ÷ 217
68584 ÷ 131072x = 0.52325439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68605 ÷ 217
68605 ÷ 131072y = 0.523414611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52325439453125 × 2 - 1) × π
0.0465087890625 × 3.1415926535Λ = 0.14611167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523414611816406 × 2 - 1) × π
-0.0468292236328125 × 3.1415926535Φ = -0.147118344933952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14611167} λ = 0.14611167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147118344933952))-π/2
2×atan(0.863191816992784)-π/2
2×0.712102914193347-π/2
1.42420582838669-1.57079632675φ = -0.14659050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14611167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.371582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14659050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.399017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68584 KachelY 68605 0.14611167 -0.14659050 8.371582 -8.399017 Oben rechts KachelX + 1 68585 KachelY 68605 0.14615961 -0.14659050 8.374329 -8.399017 Unten links KachelX 68584 KachelY + 1 68606 0.14611167 -0.14663792 8.371582 -8.401734 Unten rechts KachelX + 1 68585 KachelY + 1 68606 0.14615961 -0.14663792 8.374329 -8.401734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14659050--0.14663792) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14659050--0.14663792) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14611167-0.14615961) × cos(-0.14659050) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989274839188376 × 6371000do = 302.149999822468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14611167-0.14615961) × cos(-0.14663792) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989267911623761 × 6371000du = 302.147883965919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14659050)-sin(-0.14663792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989274839188376-0.989267911623761)× R²
abs(0.14615961-0.14611167)×6.92756461551092e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.92756461551092e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.92756461551092e-06× 40589641000000 ar = 91283.0689127164m²