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↑ 299.63 m ↓ |
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S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523250579833984 y=0.531063079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523250579833984 × 217)
floor (0.523250579833984 × 131072)
floor (68583.5)tx = 68583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531063079833984 × 217)
floor (0.531063079833984 × 131072)
floor (69607.5)ty = 69607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68583 / 69607 ti = "17/68583/69607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68583/69607.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68583 ÷ 217
68583 ÷ 131072x = 0.523246765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69607 ÷ 217
69607 ÷ 131072y = 0.531059265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523246765136719 × 2 - 1) × π
0.0464935302734375 × 3.1415926535Λ = 0.14606373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531059265136719 × 2 - 1) × π
-0.0621185302734375 × 3.1415926535Φ = -0.195151118353249 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14606373} λ = 0.14606373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195151118353249))-π/2
2×atan(0.822710322032461)-π/2
2×0.68843611584525-π/2
1.3768722316905-1.57079632675φ = -0.19392410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14606373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.368835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19392410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.111032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68583 KachelY 69607 0.14606373 -0.19392410 8.368835 -11.111032 Oben rechts KachelX + 1 68584 KachelY 69607 0.14611167 -0.19392410 8.371582 -11.111032 Unten links KachelX 68583 KachelY + 1 69608 0.14606373 -0.19397113 8.368835 -11.113727 Unten rechts KachelX + 1 68584 KachelY + 1 69608 0.14611167 -0.19397113 8.371582 -11.113727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19392410--0.19397113) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19392410--0.19397113) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14606373-0.14611167) × cos(-0.19392410) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98125557511321 × 6371000do = 299.700710158055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14606373-0.14611167) × cos(-0.19397113) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981246510833756 × 6371000du = 299.697941693795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19392410)-sin(-0.19397113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98125557511321-0.981246510833756)× R²
abs(0.14611167-0.14606373)×9.06427945490673e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.06427945490673e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.06427945490673e-06× 40589641000000 ar = 89798.3486059905m²