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← | N 81 |
← 368.37 m → | N 81 |
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↑ 368.43 m ↓ |
↑ 368.43 m ↓ |
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N 81 |
← 368.51 m → 135 747 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418609619140625 y=0.089508056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418609619140625 × 214)
floor (0.418609619140625 × 16384)
floor (6858.5)tx = 6858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.089508056640625 × 214)
floor (0.089508056640625 × 16384)
floor (1466.5)ty = 1466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6858 / 1466 ti = "14/6858/1466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6858/1466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6858 ÷ 214
6858 ÷ 16384x = 0.4185791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1466 ÷ 214
1466 ÷ 16384y = 0.0894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4185791015625 × 2 - 1) × π
-0.162841796875 × 3.1415926535Λ = -0.51158259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0894775390625 × 2 - 1) × π
0.821044921875 × 3.1415926535Φ = 2.57938869475598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51158259} λ = -0.51158259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57938869475598))-π/2
2×atan(13.1890731452393)-π/2
2×1.49512077853808-π/2
2.99024155707616-1.57079632675φ = 1.41944523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51158259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.311523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41944523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.328221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6858 KachelY 1466 -0.51158259 1.41944523 -29.311523 81.328221 Oben rechts KachelX + 1 6859 KachelY 1466 -0.51119910 1.41944523 -29.289551 81.328221 Unten links KachelX 6858 KachelY + 1 1467 -0.51158259 1.41938740 -29.311523 81.324908 Unten rechts KachelX + 1 6859 KachelY + 1 1467 -0.51119910 1.41938740 -29.289551 81.324908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41944523-1.41938740) × R
5.78300000000365e-05 × 6371000dl = 368.434930000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41944523-1.41938740) × R
5.78300000000365e-05 × 6371000dr = 368.434930000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51158259--0.51119910) × cos(1.41944523) × R
0.000383489999999931 × 0.150773921104602 × 6371000do = 368.37307398899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51158259--0.51119910) × cos(1.41938740) × R
0.000383489999999931 × 0.150831089755514 × 6371000du = 368.512749282424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41944523)-sin(1.41938740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150773921104602-0.150831089755514)× R²
abs(-0.51119910--0.51158259)×5.7168650912709e-05× R²
0.000383489999999931×5.7168650912709e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.7168650912709e-05× 40589641000000 ar = 135747.238395781m²