↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.17 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.16 m → 91 288 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523197174072266 y=0.523357391357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523197174072266 × 217)
floor (0.523197174072266 × 131072)
floor (68576.5)tx = 68576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523357391357422 × 217)
floor (0.523357391357422 × 131072)
floor (68597.5)ty = 68597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68576 / 68597 ti = "17/68576/68597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68576/68597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68576 ÷ 217
68576 ÷ 131072x = 0.523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68597 ÷ 217
68597 ÷ 131072y = 0.523353576660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523193359375 × 2 - 1) × π
0.04638671875 × 3.1415926535Λ = 0.14572817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523353576660156 × 2 - 1) × π
-0.0467071533203125 × 3.1415926535Φ = -0.146734849736992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14572817} λ = 0.14572817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146734849736992))-π/2
2×atan(0.863522910390963)-π/2
2×0.712292610576424-π/2
1.42458522115285-1.57079632675φ = -0.14621111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14572817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14621111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.377280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68576 KachelY 68597 0.14572817 -0.14621111 8.349609 -8.377280 Oben rechts KachelX + 1 68577 KachelY 68597 0.14577611 -0.14621111 8.352356 -8.377280 Unten links KachelX 68576 KachelY + 1 68598 0.14572817 -0.14625853 8.349609 -8.379996 Unten rechts KachelX + 1 68577 KachelY + 1 68598 0.14577611 -0.14625853 8.352356 -8.379996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14621111--0.14625853) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14621111--0.14625853) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14572817-0.14577611) × cos(-0.14621111) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989330183991304 × 6371000do = 302.166903549857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14572817-0.14577611) × cos(-0.14625853) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989323274224845 × 6371000du = 302.164793129323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14621111)-sin(-0.14625853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989330183991304-0.989323274224845)× R²
abs(0.14577611-0.14572817)×6.90976645878472e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.90976645878472e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.90976645878472e-06× 40589641000000 ar = 91288.1765666507m²