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← | S 10 |
← 299.84 m → | S 10 |
→ |
↑ 299.88 m ↓ |
↑ 299.88 m ↓ |
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S 10 |
← 299.83 m → 89 915 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523189544677734 y=0.530513763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523189544677734 × 217)
floor (0.523189544677734 × 131072)
floor (68575.5)tx = 68575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530513763427734 × 217)
floor (0.530513763427734 × 131072)
floor (69535.5)ty = 69535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68575 / 69535 ti = "17/68575/69535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68575/69535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68575 ÷ 217
68575 ÷ 131072x = 0.523185729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69535 ÷ 217
69535 ÷ 131072y = 0.530509948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523185729980469 × 2 - 1) × π
0.0463714599609375 × 3.1415926535Λ = 0.14568024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530509948730469 × 2 - 1) × π
-0.0610198974609375 × 3.1415926535Φ = -0.191699661580605 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14568024} λ = 0.14568024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.191699661580605))-π/2
2×atan(0.825554777078454)-π/2
2×0.690130056494038-π/2
1.38026011298808-1.57079632675φ = -0.19053621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14568024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.346863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19053621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.916921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68575 KachelY 69535 0.14568024 -0.19053621 8.346863 -10.916921 Oben rechts KachelX + 1 68576 KachelY 69535 0.14572817 -0.19053621 8.349609 -10.916921 Unten links KachelX 68575 KachelY + 1 69536 0.14568024 -0.19058328 8.346863 -10.919618 Unten rechts KachelX + 1 68576 KachelY + 1 69536 0.14572817 -0.19058328 8.349609 -10.919618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19053621--0.19058328) × R
4.70699999999824e-05 × 6371000dl = 299.882969999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19053621--0.19058328) × R
4.70699999999824e-05 × 6371000dr = 299.882969999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14568024-0.14572817) × cos(-0.19053621) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981902825920551 × 6371000do = 299.835840185846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14568024-0.14572817) × cos(-0.19058328) × R
4.79300000000016e-05 × 0.9818939104607 × 6371000du = 299.833117742927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19053621)-sin(-0.19058328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981902825920551-0.9818939104607)× R²
abs(0.14572817-0.14568024)×8.91545985093334e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.91545985093334e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.91545985093334e-06× 40589641000000 ar = 89915.254076805m²