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← 190.98 m → | N 51 |
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N 51 |
← 190.98 m → 36 478 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523067474365234 y=0.333507537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523067474365234 × 217)
floor (0.523067474365234 × 131072)
floor (68559.5)tx = 68559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333507537841797 × 217)
floor (0.333507537841797 × 131072)
floor (43713.5)ty = 43713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68559 / 43713 ti = "17/68559/43713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68559/43713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68559 ÷ 217
68559 ÷ 131072x = 0.523063659667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43713 ÷ 217
43713 ÷ 131072y = 0.333503723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523063659667969 × 2 - 1) × π
0.0461273193359375 × 3.1415926535Λ = 0.14491325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333503723144531 × 2 - 1) × π
0.332992553710938 × 3.1415926535Φ = 1.04612696040849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14491325} λ = 0.14491325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04612696040849))-π/2
2×atan(2.84660472750654)-π/2
2×1.23296767574917-π/2
2.46593535149833-1.57079632675φ = 0.89513902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14491325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.302918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89513902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.287688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68559 KachelY 43713 0.14491325 0.89513902 8.302918 51.287688 Oben rechts KachelX + 1 68560 KachelY 43713 0.14496118 0.89513902 8.305664 51.287688 Unten links KachelX 68559 KachelY + 1 43714 0.14491325 0.89510904 8.302918 51.285970 Unten rechts KachelX + 1 68560 KachelY + 1 43714 0.14496118 0.89510904 8.305664 51.285970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89513902-0.89510904) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dl = 191.002579999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89513902-0.89510904) × R
2.9979999999985e-05 × 6371000dr = 191.002579999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14491325-0.14496118) × cos(0.89513902) × R
4.79300000000016e-05 × 0.625410345680418 × 6371000do = 190.97657273998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14491325-0.14496118) × cos(0.89510904) × R
4.79300000000016e-05 × 0.625433738674432 × 6371000du = 190.98371607212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89513902)-sin(0.89510904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625410345680418-0.625433738674432)× R²
abs(0.14496118-0.14491325)×2.33929940139932e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33929940139932e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33929940139932e-05× 40589641000000 ar = 36477.7003129355m²