↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.56 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.55 m → 91 521 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523029327392578 y=0.521907806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523029327392578 × 217)
floor (0.523029327392578 × 131072)
floor (68554.5)tx = 68554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521907806396484 × 217)
floor (0.521907806396484 × 131072)
floor (68407.5)ty = 68407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68554 / 68407 ti = "17/68554/68407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68554/68407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68554 ÷ 217
68554 ÷ 131072x = 0.523025512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68407 ÷ 217
68407 ÷ 131072y = 0.521903991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523025512695312 × 2 - 1) × π
0.046051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.14467356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521903991699219 × 2 - 1) × π
-0.0438079833984375 × 3.1415926535Φ = -0.137626838809181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14467356} λ = 0.14467356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137626838809181))-π/2
2×atan(0.871423812628406)-π/2
2×0.716800955132157-π/2
1.43360191026431-1.57079632675φ = -0.13719442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14467356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.289184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13719442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.860661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68554 KachelY 68407 0.14467356 -0.13719442 8.289184 -7.860661 Oben rechts KachelX + 1 68555 KachelY 68407 0.14472150 -0.13719442 8.291931 -7.860661 Unten links KachelX 68554 KachelY + 1 68408 0.14467356 -0.13724190 8.289184 -7.863382 Unten rechts KachelX + 1 68555 KachelY + 1 68408 0.14472150 -0.13724190 8.291931 -7.863382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13719442--0.13724190) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13719442--0.13724190) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14467356-0.14472150) × cos(-0.13719442) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990603597939921 × 6371000do = 302.55583694744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14467356-0.14472150) × cos(-0.13724190) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990597103247781 × 6371000du = 302.553853301287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13719442)-sin(-0.13724190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990603597939921-0.990597103247781)× R²
abs(0.14472150-0.14467356)×6.49469214053511e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.49469214053511e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.49469214053511e-06× 40589641000000 ar = 91521.3520974188m²