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← | S 18 |
← 290.21 m → | S 18 |
→ |
↑ 290.20 m ↓ |
↑ 290.20 m ↓ |
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S 18 |
← 290.21 m → 84 219 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523006439208984 y=0.551311492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523006439208984 × 217)
floor (0.523006439208984 × 131072)
floor (68551.5)tx = 68551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551311492919922 × 217)
floor (0.551311492919922 × 131072)
floor (72261.5)ty = 72261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68551 / 72261 ti = "17/68551/72261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68551/72261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68551 ÷ 217
68551 ÷ 131072x = 0.523002624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72261 ÷ 217
72261 ÷ 131072y = 0.551307678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523002624511719 × 2 - 1) × π
0.0460052490234375 × 3.1415926535Λ = 0.14452975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551307678222656 × 2 - 1) × π
-0.102615356445312 × 3.1415926535Φ = -0.322375649944878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14452975} λ = 0.14452975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322375649944878))-π/2
2×atan(0.724426008620375)-π/2
2×0.626931856044711-π/2
1.25386371208942-1.57079632675φ = -0.31693261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14452975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.280945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31693261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.158901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68551 KachelY 72261 0.14452975 -0.31693261 8.280945 -18.158901 Oben rechts KachelX + 1 68552 KachelY 72261 0.14457769 -0.31693261 8.283691 -18.158901 Unten links KachelX 68551 KachelY + 1 72262 0.14452975 -0.31697816 8.280945 -18.161511 Unten rechts KachelX + 1 68552 KachelY + 1 72262 0.14457769 -0.31697816 8.283691 -18.161511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31693261--0.31697816) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dl = 290.199050000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31693261--0.31697816) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dr = 290.199050000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14452975-0.14457769) × cos(-0.31693261) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950195849273468 × 6371000do = 290.214270409255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14452975-0.14457769) × cos(-0.31697816) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950181652474909 × 6371000du = 290.20993434155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31693261)-sin(-0.31697816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950195849273468-0.950181652474909)× R²
abs(0.14457769-0.14452975)×1.41967985592961e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41967985592961e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41967985592961e-05× 40589641000000 ar = 84219.2764224306m²