↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 488.24 m → | N 78 |
→ |
↑ 488.27 m ↓ |
↑ 488.27 m ↓ |
|||
N 78 |
← 488.42 m → 238 439 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418426513671875 y=0.135040283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418426513671875 × 214)
floor (0.418426513671875 × 16384)
floor (6855.5)tx = 6855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135040283203125 × 214)
floor (0.135040283203125 × 16384)
floor (2212.5)ty = 2212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6855 / 2212 ti = "14/6855/2212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6855/2212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6855 ÷ 214
6855 ÷ 16384x = 0.41839599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2212 ÷ 214
2212 ÷ 16384y = 0.135009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41839599609375 × 2 - 1) × π
-0.1632080078125 × 3.1415926535Λ = -0.51273308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135009765625 × 2 - 1) × π
0.72998046875 × 3.1415926535Φ = 2.29330127782349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51273308} λ = -0.51273308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29330127782349))-π/2
2×atan(9.90759146389647)-π/2
2×1.47020429018905-π/2
2.94040858037811-1.57079632675φ = 1.36961225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51273308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36961225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.473001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6855 KachelY 2212 -0.51273308 1.36961225 -29.377442 78.473001 Oben rechts KachelX + 1 6856 KachelY 2212 -0.51234958 1.36961225 -29.355469 78.473001 Unten links KachelX 6855 KachelY + 1 2213 -0.51273308 1.36953561 -29.377442 78.468610 Unten rechts KachelX + 1 6856 KachelY + 1 2213 -0.51234958 1.36953561 -29.355469 78.468610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36961225-1.36953561) × R
7.66400000000722e-05 × 6371000dl = 488.27344000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36961225-1.36953561) × R
7.66400000000722e-05 × 6371000dr = 488.27344000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51273308--0.51234958) × cos(1.36961225) × R
0.000383499999999981 × 0.19982966534522 × 6371000do = 488.239525000148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51273308--0.51234958) × cos(1.36953561) × R
0.000383499999999981 × 0.199904758979379 × 6371000du = 488.422999661974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36961225)-sin(1.36953561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19982966534522-0.199904758979379)× R²
abs(-0.51234958--0.51273308)×7.50936341586406e-05× R²
0.000383499999999981×7.50936341586406e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.50936341586406e-05× 40589641000000 ar = 238439.185435566m²