↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.55 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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S 7 |
← 302.54 m → 91 538 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522975921630859 y=0.521945953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522975921630859 × 217)
floor (0.522975921630859 × 131072)
floor (68547.5)tx = 68547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521945953369141 × 217)
floor (0.521945953369141 × 131072)
floor (68412.5)ty = 68412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68547 / 68412 ti = "17/68547/68412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68547/68412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68547 ÷ 217
68547 ÷ 131072x = 0.522972106933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68412 ÷ 217
68412 ÷ 131072y = 0.521942138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522972106933594 × 2 - 1) × π
0.0459442138671875 × 3.1415926535Λ = 0.14433800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521942138671875 × 2 - 1) × π
-0.04388427734375 × 3.1415926535Φ = -0.137866523307281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14433800} λ = 0.14433800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137866523307281))-π/2
2×atan(0.871214970878308)-π/2
2×0.716682240915877-π/2
1.43336448183175-1.57079632675φ = -0.13743184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14433800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.269958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13743184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.874264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68547 KachelY 68412 0.14433800 -0.13743184 8.269958 -7.874264 Oben rechts KachelX + 1 68548 KachelY 68412 0.14438594 -0.13743184 8.272705 -7.874264 Unten links KachelX 68547 KachelY + 1 68413 0.14433800 -0.13747933 8.269958 -7.876985 Unten rechts KachelX + 1 68548 KachelY + 1 68413 0.14438594 -0.13747933 8.272705 -7.876985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13743184--0.13747933) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13743184--0.13747933) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14433800-0.14438594) × cos(-0.13743184) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990571099407843 × 6371000do = 302.545911059231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14433800-0.14438594) × cos(-0.13747933) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990564592178677 × 6371000du = 302.543923583947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13743184)-sin(-0.13747933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990571099407843-0.990564592178677)× R²
abs(0.14438594-0.14433800)×6.50722916617497e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.50722916617497e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.50722916617497e-06× 40589641000000 ar = 91537.6241227313m²