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← 299.81 m → | S 11 |
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↑ 299.76 m ↓ |
↑ 299.76 m ↓ |
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S 11 |
← 299.81 m → 89 869 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522960662841797 y=0.530765533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522960662841797 × 217)
floor (0.522960662841797 × 131072)
floor (68545.5)tx = 68545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530765533447266 × 217)
floor (0.530765533447266 × 131072)
floor (69568.5)ty = 69568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68545 / 69568 ti = "17/68545/69568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68545/69568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68545 ÷ 217
68545 ÷ 131072x = 0.522956848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69568 ÷ 217
69568 ÷ 131072y = 0.53076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522956848144531 × 2 - 1) × π
0.0459136962890625 × 3.1415926535Λ = 0.14424213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53076171875 × 2 - 1) × π
-0.0615234375 × 3.1415926535Φ = -0.193281579268066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14424213} λ = 0.14424213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193281579268066))-π/2
2×atan(0.824249849790532)-π/2
2×0.689353528409667-π/2
1.37870705681933-1.57079632675φ = -0.19208927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14424213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.264465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19208927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.005904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68545 KachelY 69568 0.14424213 -0.19208927 8.264465 -11.005904 Oben rechts KachelX + 1 68546 KachelY 69568 0.14429007 -0.19208927 8.267212 -11.005904 Unten links KachelX 68545 KachelY + 1 69569 0.14424213 -0.19213632 8.264465 -11.008600 Unten rechts KachelX + 1 68546 KachelY + 1 69569 0.14429007 -0.19213632 8.267212 -11.008600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19208927--0.19213632) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dl = 299.755549999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19208927--0.19213632) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dr = 299.755549999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14424213-0.14429007) × cos(-0.19208927) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981607514933233 × 6371000do = 299.808201638021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14424213-0.14429007) × cos(-0.19213632) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981598531524031 × 6371000du = 299.805457873617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19208927)-sin(-0.19213632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981607514933233-0.981598531524031)× R²
abs(0.14429007-0.14424213)×8.9834092021901e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.9834092021901e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.9834092021901e-06× 40589641000000 ar = 89868.761163748m²